“تکیه گاهی به من بدهید تا زمین را بلند کنم!”؛ این گفته ای است که افسانه ها آن را به ارشمیدس، نابغه ی زمان قدیم که قوانین اهرم ها را کشف کرد، نسبت می دهند. پلوتارک می گوید: “ارشمیدس یک بار به دوست و خویشاوند خود، هیرون سلطانِ سیراکوز نوشت که بزرگترین وزنه ها را می توان با کمترین نیروها از جا کند. وقتی که بحث به درازا کشید، او افزود که اگر زمینِ دیگری وجود داشت، حاضر بود از آن جا کره ی زمین را بلند کند.”
ارشمیدس می دانست که به کمک اهرم می توان سنگین ترین اجسام را با کمترین نیروها بلند کرد. فقط کافی است که این نیرو بر بازوی بلند اهرمِ مناسبی وارد شود تا بازوی کوچکتر بار را از جا بکند. این بود که فکر می کرد اگر با دستش روی بازوی فوق العاده بلند اهرمی فشار وارد نماید، خواهد توانست وزنی را بلند کند که جرم آن برابر با جرم زمین است. (برای روشن شدن مطلب یادآور می شویم که در این جا عبارت “بلند کردن زمین” را به این مفهوم می گیریم که وزنه ای معادل جرم خودِ زمین را از روی سطح زمین بلند کنیم).
به احتمال قوی اگر این دانشمندِ زمانِ قدیم می دانست که زمین دارای چه جرم بزرگی است، “حرفش را می خورد.” اینک ما برای توضیحِ مطلب، فرض می کنیم که ارشمیدس “زمین دیگری” را که می خواست و همچنین نقطه ی اتکایی را که به دنبال آن می گشت، در اختیار دارد. و نیز می پذیریم که او حتی می توانست اهرمی به طول مورد نظر خود بسازد.
فکر می کنید که او در چه مدت می توانست باری با جرم معادل جرم زمین را، فقط به اندازه ی یک سانتی متر از جا بلند کند؟ دست کم سی هزار میلیارد سال!!
ستاره شناسان جرم زمین را به دست آورده اند. اگر جسمی با جرم زمین بر روی زمین می بود، تقریبا به اندازه ی ۶٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰ تن جرم داشت. فرض می کنیم یک مرد بتواند ۶۰ کیلوگرم بار را بردارد. در این صورت ارشمیدس برای “بلند کردن زمین” احتیاج به اهرمی داشت که بازوی بزرگ آن، ۱٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰ برابرِ بازوی کوچکش باشد. به راحتی می توان حساب کرد که اگر انتهای بازوی کوتاه بخواهد یک سانتیمتر جا به جا شود، انتهای بازوی بلند آن باید کمانی برابر با ۱٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰ کیلومتر را در فضا طی نماید.
این فاصله ی بزرگی است که یک سر اهرم باید به وسیله ی فشار دست ارشمیدس جا به جا شود، تا سر دیگرش بتواند فقط به اندازه ی یک سانتیمتر “زمین را بلند کند.” و اما برای طی این مسافت چقدر زمان لازم است؟ اگر توانایی ارشمیدس آن قدر بود که می توانست در هر ثانیه ۶۰ کیلوگرم بار را به اندازه ی یک متر بلند کند -کاری که تقریبا برابر با یک اسب بخار است-، حتی در این صورت او برای بلند کردن زمین باید ۱٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰ ثانیه یا سی هزار میلیارد سال وقت صرف می کرد! اگرچه او به سنین پیری هم رسید، اما به کمک آن اهرم در تمام طول عمرش نمی توانست حتی به اندازه ی سر مویی “زمین را بلند کند.”
فکر خلاق او قادر نبود چاره ای بیندیشد و این فاصله ی زمانی را کوتاهتر نماید! “قانون طلایی” مکانیک می گوید که برداشت اضافی نیرو در ماشین ها، همیشه با از دست دادن مقدار جابجایی و در نتیجه زمان همراه است. اگر ارشمیدس سر اهرم را حتی با سرعت ۳۰۰،۰۰۰ کیلومتر در ثانیه -یعنی سرعت نور، که بالا ترین سرعت ها در طبیعت است- حرکت می داد، تنها پس از ده میلیون سال هُل دادن، ممکن بود به اندازه ی یک سانتیمتر “زمین را بلند کند.”
“ارشمیدس زمین را بلند می کند.” – تصویر از کتاب قدیمی وارینیُن، نشر شده به سال ۱۷۸۷ با چاپ سنگی:
